Taller de Matemáticas · 20–30 min

Datos que describen sin ocultar diferencias

Resumir tiempos observados y reconocer cuándo un valor extremo distorsiona la media.

Guía complementaria original de la copia local. Material opcional, no publicado por Xahni Lerma ni parte del syllabus institucional.

Qué vas a aprender

Organizar frecuencias y calcular media, mediana y rango con interpretación.

Comprende la idea

Una tabla de frecuencias indica cuántas veces aparece cada valor o categoría. Una gráfica de barras facilita comparar categorías; sus ejes y unidades deben estar rotulados. Revisa que las frecuencias sumen el número total de observaciones.

La media es suma/n. La mediana es el valor central de los datos ordenados; si n es par, se promedian los dos centrales. El rango es máximo − mínimo y describe una parte de la dispersión. Un valor extremo puede mover mucho la media y poco la mediana.

Ejemplo resuelto

Los tiempos de espera, en minutos, son 4, 5, 5, 6 y 20.

  1. Tabla: 4 aparece 1 vez; 5, 2 veces; 6, 1 vez; 20, 1 vez. Frecuencia total = 5.
  2. Media = (4 + 5 + 5 + 6 + 20)/5 = 40/5 = 8 min. Mediana = 5 min.
  3. Rango = 20 − 4 = 16 min. La media es mayor por la espera de 20 min; reportar también mediana y rango revela la diferencia.

Tu práctica

Resuelve antes de consultar las soluciones. Escribe el procedimiento, las unidades y una comprobación del resultado.

  1. Calcula media, mediana y rango de 2, 4, 4, 6.
  2. En 10 respuestas hay 3 a favor de A, 5 de B y 2 de C. Calcula porcentajes y comprueba su suma.
Consultar soluciones y comprobar el procedimiento
  1. Media = 16/4 = 4; mediana = (4 + 4)/2 = 4; rango = 6 − 2 = 4.
  2. A: 30%; B: 50%; C: 20%. Suman 100%.

Del procedimiento a la práctica

Vuelve al curso y busca una actividad del mismo concepto. Antes de jugar, predice el resultado; después explica qué datos cambiaste y por qué funcionó.

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